Page 132 - СВОД

-Горбунок, выраженные в метрах,
дадут нам путь до финиша путешествия:
8
L=1,0668·10 км = 1,07·10 м.
5
Это расстояние соответствует ~ 2,5 длинам
окружности Земли:
6
7
L з= 2πR з= 4·10 м, где R з= 6,4·10 м–радиус
Земли. Поэтому мы можем заключить, что
Конёк блуждал по всем «окиянам» Земли,
отыскивая конечную точку маршрута.
Расстояние L Горбунок «отмахал» («и нигде
не отдыхал») за ∆t = 12 часов, откуда его
скорость V = L/∆t= 1,07·10 м/12·60·60c =
8
3
2,5·10 м/с.

Эта скорость >> скорости звука и
приближается к первой космической скорости.
Только сказочные способности Конька-
Горбунка позволяют ему развивать,
очевидно,
такую скорость, которую, конечно, надо
сравнивать не со скоростью ветра
(«Горбунок летит как ветер...»), т.к. даже
2
самые сильные ветры имеют скорость в ~ 10
раз меньшую.
Считая, что такой скорости можно достичь
только в отсутствие сопротивления среды,
дальнейшее решение проведём в этом
приближении. Определим величину подъёма
центра масс системы Иван–Конёк-Горбунок
∆h при каждом «махе» последнего на длину
l= 500м, решая задачу о движении тела,
брошенного под углом
α к горизонту с начальной скоростью V.
Так как l = V sin2α /g, то sin2α=gl/V =
2
2
2
10м/с ·500м / 6,25·10 м /с = 8·10 << 1, при
2
-4
6 2
этих условиях sinx ≈x, откуда α= 4·10 -
4 радиана.
Максимальная высота подъёма ∆h в этом
случае будет определяться выражением:
-4
2
6 2
2
2
∆h=V sin α /2g= 6,25·10 м /с ·16·10 /
2
-2
2·10м/с = 5,0·10 м.
Высота подъёма центра масс ∆h мала. Т.е.
при такой скорости при скачке Горбунок
просто стелется по земле. Работа A 1

132